Créditos ECTS Créditos ECTS: 6
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 99 Horas de Tutorías: 3 Clase Expositiva: 24 Clase Interactiva: 24 Total: 150
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Grado RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Física Aplicada
Áreas: Óptica
Centro Facultad de Física
Convocatoria: Segundo semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable | 1ro curso (Si)
Objetivos generales
Esta asignatura forma parte del módulo “Métodos Matemáticos de la Física”, cuyo objetivo es dotar a los alumnos de las herramientas matemáticas necesarias para el desarrollo y compresión de las diferentes ramas de la Física. Los objetivos concretos de la asignatura son:
- Introducir el concepto de ecuación diferencial
- Proporcionar a los estudiantes las estrategias de resolución de las ecuaciones y de los sistemas de ecuaciones diferenciales más básicos, incluyendo soluciones en series de potencias.
Resultados de aprendizaje:
- Comprender el concepto de ecuación diferencial
- Conocer las estrategias de resolución de las ecuaciones y de los sistemas de ecuaciones diferenciales más básicos, incluyendo soluciones en series de potencias.
- Adquirir destreza en el uso de las técnicas de cálculo para la solución de problemas físicos
BLOQUE 1
INTRODUCIÓN A LAS ECUACIÓNS DIFERENCIALES ORDINARIAS
MÉTODOS DE INTEGRACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN. Ecuaciones con variables separadas. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones lineales. Ecuaciones exactas.
BLOQUE 2
ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES. Dependencia e independencia lineal. Ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Sistemas de ecuaciones lineales.
BLOQUE 3
RESOLUCIÓN DE ECUACIÓNS DIFERENCIALES MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS. Puntos regulares y puntos singulares de las ecuaciones de segundo orden. Series de Frobenius y ecuación indicial.
FUNCIONES ESPECIALES. Funciones de Bessel. Función gamma. Polinomios de Legendre, Hermite y Laguerre. Funciones hipergeométricas.
Bibliografía básica:
- G.F. Simmons, " Ecuaciones diferenciales Ordinarias ", Ed. McGraw-Hill, 1993.
- E.A. Coddington, "An Introduction to Ordinary Differential Equations", Dover Pu. New York, 1989.
- G.D. Zill, “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones”, Grupo Editorial Iberoamérica, cop.1988.
Bibliografía complementaria:
• L. Elsgoltz, “Ecuaciones diferenciales y Calculo Variacional”, Editorial MIR.
• Y. Ayant y M. Borg, “Funciones Especiales” Ed. Alhambra
• Q. KONG, A Short Course in Ordinary Differential Equations, Universitext, Springer, 2014.
• H. LOGEMANN, E.P. RYAN, Ordinary Differential Equations: Analysis, Qualitative Theory and Control, Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, 2014.
• W. WALTER, Ordinary Differential Equations, Graduate Texts in Mathematics 182, Springer, 1998.
Recursos en la red:
• Wikipedia
• http://mathworld.wolfram.com
BÁSICAS Y GENERALES
CB1 - Que los estudiantes demuestren poseer y comprender el conocimiento en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y por lo general están en un nivel que, aunque respaldado por libros de texto avanzados, también incluye algunos aspectos que implican el conocimiento de la vanguardia de su campo de estudio.
CB2 - Que los alumnos sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes desarrollen las habilidades de aprendizaje necesarias para llevar a cabo estudios con un alto grado
de la autonomia
CG3 - Aplicar los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos, así como la capacidad de análisis y abstracción en la definición y
Abordando problemas y encontrando soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
TRANSVERSALES
CT1 - Adquirir la capacidad de analizar y sintetizar.
CT2- Tener la capacidad de organización y planificación.
CT5 - Desarrolla pensamiento crítico.
ESPECIFICAS
CE5 - Ser capaz de realizar los elementos esenciales de un proceso o situación y establecer un modelo de trabajo de la misma, así como llevar a cabo los enfoques necesarios para reducir el problema a un nivel manejable. Demostrará pensamiento crítico para construir modelos físicos.
CE6 - Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comunes en Física
CE8 - Poder gestionar, buscar y utilizar bibliografía, así como cualquier fuente de información relevante y aplicarla al trabajo de investigación y desarrollo técnico de proyectos
Se seguirán las indicaciones metodológicas generales establecidas en la Memoria del Titulo de Grado en Física de la USC.
Se activará un curso en la plataforma Moodle del Campus Virtual, a la que se subirá información de interés para el alumno así como material docente diverso.
El sistema de evaluación consta de dos partes complementarias:
a) Evaluación continua, que es optativa.
b) Evaluación mediante examen final escrito que se realizará en las fechas oficiales fijadas por el centro
La evaluación continua constará de varios controles que tendrán lugar en la hora de clase. Se podrán proponer sin previo aviso, una vez finalizado un tema o un conjunto de temas relacionados. Los alumnos que no asistan a un control no tendrán derecho a su repetición.
El examen final escrito constará de dos partes diferenciadas:
a) Una primera parte de cuetiones y preguntas breves relacionadas con los conceptos básicos de la materia. Esta parte tendrá carácter eliminatorio, es decir, en caso de suspenderla, no se computará la segunda parte.
b) Una segunda parte de resolución de problemas.
La calificación final será la media ponderada de las calificaciones obtenidas en la evaluación continua (39%) y en el examen final (61%). No obstante, si no existe calificación de un control o es inferior a la del examen final, se tomará esta última como nota del control:
Cualificación = pesoControl1 * max(Control1,ExamFinal)+ pesoControl2 * max(Control2,ExamFinal)+...+0.61*ExamFinal
con pesoControl1+pesoControl2+... =0.39
El peso de cada control será acorde a la cantidad y dificultad de la materia evaluada.
Horas presenciales
-------------------
Horas expositivas: 32 h
Horas interactivas de seminario: 24
Turorias: 4h
Trabajo persnoal
-----------------
Se recomienda el que se indica en la Memoria del Título de Grado en Física de la USC: sin contar el tempo destinado a la docencia presencial o telematica, sobre unas 90 horas.
Repaso de conceptos matemáticos básicos: derivadas, integrales, limites etc, así como el manejo hábil de funciones elementales como la polinómica, la exponencial, la logarítmica o las distintas funciones trigonométricas, etc.
Seguimiento diario de las clases expositivas e interactivas
Se aconseja cursar previamente Métodos Matemáticos I e II, y cursar simultáneamente Métodos Matemáticos III
Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación el recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”.
Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas.
La realización fraudulenta de algún ejercicio o prueba exigido en la evaluación de una materia implicará la calificación de suspenso en la convocatoria correspondiente, con independencia del proceso disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Se considera fraudulenta, entre otras, la realización de trabajos plagiados u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o reinterpretación y sin citas a los autores y de las fuentes.
Maria Elena Lopez Lago
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Teléfono
- 881813518
- Correo electrónico
- elena.lopez.lago [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Xesus Prieto Blanco
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Teléfono
- 881813506
- Correo electrónico
- xesus.prieto.blanco [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Titular de Universidad
Eva Maria Acosta Plaza
Coordinador/a- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Teléfono
- 881813511
- Correo electrónico
- eva.acosta [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Yago Arosa Lobato
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Correo electrónico
- yago.arosa.lobato [at] usc.es
- Categoría
- Posdoutoral Xunta
Alejandro Doval Casas
- Departamento
- Física Aplicada
- Área
- Óptica
- Correo electrónico
- alejandrodoval.casas [at] usc.es
- Categoría
- Predoutoral Ministerio
| Martes | |||
|---|---|---|---|
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 130 |
| Miércoles | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 130 |
| Jueves | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Castellano, Gallego | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Gallego, Castellano | Aula 130 |
| Viernes | |||
| 10:00-11:00 | Grupo /CLE_02 | Gallego, Castellano | Aula 6 |
| 11:00-12:00 | Grupo /CLE_01 | Castellano, Gallego | Aula 130 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 130 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 27.05.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 0 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 6 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 830 |