Enseñanza y Aprendizaje de la Medida, Probabilidad y Estadística

- Conocer el tratamiento curricular de la matemática en la Educación Primaria y las implicaciones hacia su enseñanza y aprendizaje.
- Adquirir una formación matemática básica que capacite a los estudiantes para llevar a cabo su labor docente, con énfasis en los contenidos que están relacionados con la medida, la probabilidad y la estadística.
- Interrelacionar las nociones matemáticas con situaciones reales, intentando fomentar en el futuro docente de Primaria una idea positiva sobre la enseñanza de la matemática y la matemática en general.
-Desenvolver la capacidad de analizar, razonar y comunicar eficazmente argumentaciones matemáticas.
- Conocer elementos necesarios para intervenir en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la medida, probabilidad y estadística: dificultades y errores, estrategias, recursos y métodos didácticos.
- Percibir el conocimiento matemático como parte de nuestra cultura, con un carácter interdisciplinar y socialmente útil.

Temas a desarrollar:
1. Magnitudes y su medida
2. Estimaciones. Aproximación y error
3. Organización, representación y análisis de datos
4. Tratamiento del azar y probabilidad
5. Dificultades de aprendizaje de la medida, probabilidad y estadística
6. Propuestas curriculares para la educación primaria

Contenidos recurrentes:
-Resolución de problemas
-Materiales y recursos
-Currículo escolar de matemáticas

Bibliografía básica:

FLORES, P. y RICO, Luis (coords.) (2015) «Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en educación primaria». Madrid: Ediciones Pirámide.
ALSINA, A., VÁSQUEZ, C. A., MUÑIZ-RODRÍGUEZ, L. Y RODRÍGUEZ, L. J. (2020). ¿Cómo promover la alfabetización estadística y probabilística en contexto? Estrategias y recursos a partir del COVID-19 para Educación Primaria. Epsilon Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática, 104, 99-128. https://dugi-doc.udg.edu/handle/10256/18278
BATANERO, C. (2000). Didáctica de la Estadística. Grupo de Investigación en Educación Estadística. Departamento de Didáctica de las Matemáticas.
CHAMORRO, M.C. y BELMONTE, J.M. (1991). El problema de la medida: Didáctica de las magnitudes lineales. Síntesis.


Bibliografía complementaria:

GODINO, J.D., BATANERO, M.C. y CAÑIZARES, M.J. (1988). Azar y Probabilidad. Síntesis.
BATANERO, C. (2013). Sentido estadístico: componentes y desarrollo. Probabilidad Condicionada: Revista de didáctica de la Estadística, 1, 55-64. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5487196
BATANERO, C. Y DÍAZ, C. (2011). Estadística con Proyectos.
BATANERO, C. y GODINO, J.D. (2003). Estocástica y su didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: 84-932510-0-3. [ 75 páginas; 1,5 MB] (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)
CHAMORRO, M.C. (1999). Ingeniería didáctica para el aprendizaje de la longitud y la superficie. Esquemas e invariantes operatorios. Uno, 19, 89-103
CHEVALLARD, Y., BOSCH, M. y GASCÓN, J. (1997). Estudiar matemáticas: El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. ICE-Horsori.
DEL OLMO, A., MORENO, F. y GIL, F. (1989). Superficie y volumen. Síntesis.
ENGEL, A. (1975). Estadística y Probabilidades en la Escuela. Teide.
GODINO, J.D., BATANERO, M.C. y NAVARRO-PELAYO, V. (1994). Razonamiento combinatorio. Síntesis.
GRUPO BETA (1989). Proporcionalidad geométrica y semejanza. Síntesis.
LABRAÑA, A. y CAJARAVILLE, J.A. (1997). A medida de superficie a través de procesos de indagación. Adaxe, 13, 141-161.
NCTM (2000). Standares 2000. Reston VA. The NCTM.(Traducido ó español: Estándares curriculares y de evaluación para la Educación Matemática. SAEM Thales)
XUNTA DE GALICIA (2022). Currículum Área de Matemáticas. (Decreto 155/2022 del 15 de Septiembre. DOG 26 de Septiembre de 20022).

Revistas españolas de investigación e experiencias en Educación Matemática:
- SUMA. Federación Española de Profesores de Matemáticas
- UNO. Graó
- EPSILON. Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES
- ADAXE. Estudios e experiencias educativas. Facultade de CC.EE. Universidad de Santiago.
- BOLETÍN DAS CIENCIAS. Asociación de Ensinantes de Ciencias de Galicia (ENCIGA).

Competencias y resultados del aprendizaje que el/la estudiante debe adquirir:

Competencias generales (G):
G1. Conocer las áreas curriculares de la Educación Primaria, la relación interdisciplinar entre ellas, los criterios de evaluación y el cuerpo de conocimientos didácticos alrededor de los procedimientos de enseñanza y aprendizaje respectivos.
G2. Diseñar, planificar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro.
G4. Diseñar y regular espacios de aprendizaje en contextos de diversidad y que atiendan a la igualdad de género, a la equidad y al respeto a los derechos humanos que conformen los valores de la formación ciudadana.
G8. Mantener una relación crítica y autónoma respecto de los saberes, los valores y las instituciones sociales públicas y personales.
G11. Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación. Discernir selectivamente la información audiovisual que contribuya a los aprendizajes, a la formación cívica y a la riqueza cultural.

Competencias básicas (B):
B1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
B2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
B3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
B4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
B5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.


Competencias específicas (E) de la materia:
E38. Adquirir competencias matemáticas básicas (estimación y medida, organización e interpretación de la información, azar y probabilidad).
E39. Conocer el currículo escolar de matemáticas.
E40. Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas.
E41. Exponer y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana.
E42. Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del pensamiento científico.
E43. Desarrollar y evaluar contenidos del currículo mediante recursos didácticos apropiados y promover las competencias correspondientes en los estudiantes.

Competencias transversales(T):
T3. Conocimiento instrumental de las tecnologías de la información y de la comunicación.

La distribución semanal de las clases constará de una sesión de 1,5 horas en grupo expositivo y una de 1,5 horas en grupo interactivo. Cada estudiante contará asimismo con 3 horas de tutorías programadas, distribuidas a lo largo del transcurso de la materia en dos sesiones de 1,5 horas
debidamente fijadas en el horario.

Las actividades formativas en grupo expositivo están concebidas para desarrollar, aclarar y comentar los contenidos que ofrecen mayor dificultad de comprensión, incidiendo en los aspectos básicos y más relevantes, al tiempo que se resuelven los problemas de aprendizaje iniciales que pueda presentar el alumnado. El profesorado utilizará la exposición y el alumnado resolverá determinados supuestos de acuerdo con los contenidos abordados. Permiten desarrollar fundamentalmente las siguientes competencias: G1, G8, G11; E38, E39, E40, E41,E43; B1, B4; T3. También servirán para que los/las estudiantes presenten trabajos oralmente ante sus compañeros y para el debate en grupo clase.

Las actividades en grupo interactivo se desarrollarán en el marco de métodos de resolución de problemas matemáticos y didácticos, preferentemente, implicando también un importante trabajo autónomo individual y en grupo. Esto propiciará el desarrollo de las competencias más ligadas al pensamiento crítico, al uso de las tecnologías de la información y la comunicación y, en general, a buena parte de las competencias citadas (G1, G2, G11; E38, E39, E40, E42; B2; T3). El debate, la lectura y comentario de documentos y la exposición de trabajos, requerirá un porcentaje elevado de horas de trabajo personal del alumnado, con el fin de propiciar un aprendizaje autónomo, cooperativa y que desarrolle la capacidad de exponer públicamente los resultados del trabajo realizado.

Actividades complementarias:
Si la situación lo permite, se realizarán salidas didácticas y/o experiencias prácticas de ApS con centros e instituciones que mantengan vinculación con la Universidad de Santiago de Compostela.

El alumnado contará también con aula virtual, a través de la cual se realizarán las comunicaciones oficiales y se procurará proporcionar todo el material necesario para la realización de las actividades propuestas.

La evaluación se llevará a cabo en función del siguiente esquema:
Parte I: 50% de la nota final.
A) PARTICIPACIÓN EN EL AULA (G8, G11, E38, E39, E40, E41, E42, E43, B1, B2, B3, T3).

B) INFORMES ESCRITOS Y OTRAS PRODUCCIONES (G1, G8, E38, E39, E40, E41, E43, B1, B2, B3, T3).

C) PRESENTACIONES ORALES (G1, G8, G11, E38, E39, E40, E41, E43, B1, B2, B3, B4, T3).

Parte II: 50% de la nota final.
D)PRUEBAS ESPECÍFICAS (G1, G8, E38, E39, E40, E41, B1, B2, B3).

- Para superar la materia será necesario tener superado las dos partes: parte I y parte II.

Los trabajos individuales o grupales deberán ser originales. Cualquier trabajo copiado supondrá suspenso en la materia en la correspondiente convocatoria. Para efectos evaluatorios un mismo trabajo no puede ser utilizado para varias materias, salvo que se programasen de forma coordinada.

Orientaciones cara a la evaluación:

- Parte I: La implicación en las sesiones presenciales y en las actividades programadas, así como la presentación en tiempo y forma de los documentos, proyectos y trabajos requeridos, será entonces, condición necesaria para la superación de la materia.
- Para poder optar a calificación positiva en el primer apartado será necesaria la asistencia a un mínimo del 80% de las sesiones presenciales. El alumnado en condición de exención de docencia a las clases teóricas, contactará con el profesorado de la materia en las dos primeras semanas de inicio de las clases.
- La prueba específica, recogida como parte II, consistirá en un examen o exámenes escritos sobre conocimientos de matemáticas y su didáctica reflejados en el programa. Será por tanto necesario superar también esta prueba para tener la opción de, a su vez, superar la materia.
- A criterio del profesorado, se podrán conservar algunas de las calificaciones para la convocatoria de recuperación y para el curso académico siguiente.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de cualificaciones.

HORAS PRESENCIALES: 51 horas en función de
- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (24 horas)
Actividad expositiva
Práctica en grupo clase
Presentación de un plan de trabajo
Realización de prueba escrita
- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (24 horas)
Resolución de problemas
Estudio de casos
Debates
Proyectos y trabajos
- ACTIVIDADES EN PEQUEÑO GRUPO O INDIVIDUALES (3 horas)
Reflexión trabajo grupo
Discusión de proyectos

HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO: 99 horas en función de
- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (35 horas)
Lectura de documentos
Estudio
Preparación de prueba escrita
- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (45 horas)
Lectura de documentos
Preparación de presentaciones
Búsqueda de información complementaria
Reflexión en pequeños grupos
- ACTIVIDADES EN PEQUEÑO GRUPO O INDIVIDUALES (19 horas)
Resolución de dudas
Discusión de proyectos y trabajo en pequeño grupo
Actividades de autoevaluación
HORAS TOTALES: 150

Atendiendo a la metodología que se va a seguir, y al sistema de evaluación expuesto, la asistencia a las clases y el trabajo en ellas, favorecerá la adquisición de los contenidos y la recogida de información.

Por otro lado, la consulta bibliográfica y la webgrafía que se recomiendan, ayudará al alumnado a avanzar en sus aprendizajes y consolidarlas.

Dada la formación heterogénea que el alumnado muestra al respecto de los contenidos matemáticos, se hace necesario un seguimiento y atención, a las veces, individualizado, cobrando especial importancia el trabajo en tutorías y la implicación del alumnado en su propia aprendizaje.

El alumnado que solicite exención de docencia tendrá que informar al profesor o profesora de la materia y grupo que le corresponde, de su situación antes de los 15 días posteriores al comienzo del curso, presentando una declaración escrita en la que indique su disponibilidad para asistir a las sesiones interactivas y titorías para poder superar la Parte I de la materia.

El alumnado que tenga aprobada la Parte I en una convocatoria anterior tendrá que informar al profesor o profesora de la materia y grupo que le corresponde, de su situación antes de los 15 días posteriores al comienzo del curso, presentando una declaración escrita en la que indique su situación e intereses en relación a la forma de ser calificado de esa Parte I en la actual convocatoria.

Para todo el alumnado que no se encuentre en esas circunstancias o no presente esa información explícita señalada en los dos parágrafos anteriores, el profesorado de la materia planificará las tareas de aula que le permitan evaluar a este sector del alumnado de esa Parte I.



El Consello de Goberno de 25 de marzo de 2010 aprobó la Normativa de asistencia a clase e las enseñanzas adaptadas al EEES
(http://www.usc.es/export/sites/default/gl/normativa/descargas/normaasis…). En la misma se exponen los beneficios de la asistencia a clase, entre ello facilita una “mejor comprensión de la materia, la adquisición de competencias en grupos e individuales, un aprendizaje continuo, la interacción directa con otros alumnos y alumnas o la posibilidad de una metodología docente-discente más participativa”. Cabe recordar que la USC es una universidad presencial, por lo que la asistencia a un mínimo del 80% de las sesiones de clase es obligatoria. En los casos contemplados en la normativa de la Facultad, los/las alumnos/as podrán solicitar exención oficial de docencia de las clases teóricas. De ser concedida, este alumnado deberá respetar los plazos de entrega de trabajos y demás requisitos establecidos, y será recomendable y necesario que mantenga contacto con el profesorado de la materia a través de las tutorías y la plataforma virtual, para garantizar el excelente desarrollo de la materia y la superación de la misma.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de cualificaciones.

- Los trabajos realizados por el alumnado deben entregarse, preferentemente, a través del aula virtual.

- Responsabilidad medioambiental. Si el docente de la materia solicita la entrega en papel, debe cumplir los siguientes requisitos:
o Evitar tapas de plástico u otros envoltorios externos innecesarios.
o Siempre que sea posible, emplear grapas en lugar de encuadernación.
o Imprimir a dos caras en calidad “ahorro de tinta”.
o No emplear folios en blanco como separadores de capítulos o partes.
o Evitar anexos que no tengan referencia directa con los temas desarrollados.

- Perspectiva de género:
o Se recomienda hacer uso de lenguaje no sexista, tanto en el trabajo cotidiano de aula como en los trabajos académicos encomendados (https://www.usc.gal/gl/servizos/area/igualdade/cultura-institucional.)

- Obligatoriedad de uso de la cuenta de correo rai.

- Obligatoriedad del empleo de las herramientas tecnológicas institucionales: Campus Virtual, Microsoft Office 365 y otras herramientas facilitadas por la facultad y autorizadas como herramientas institucionales por la universidad.

- No se podrá emplear el teléfono móvil, salvo cuando se utilice como instrumento de trabajo siguiendo las indicaciones dadas por el docente, responsabilizándose el alumnado de las consecuencias legales y académicas que puedan derivarse de un empleo no adecuado del mismo.

- Tener en cuenta que la enseñanza-aprendizaje (clases / tutorías) es un proceso privado, entiéndase privado como proceso de comunicación e intercambio entre el/la docente y el estudiantado matriculado en la materia.

- Obligatoriedad del cumplimiento de la normativa de protección de datos: https://www.usc.gal/es/politica-privacidad-proteccion-datos.