Enseñanza y Aprendizaje de la Aritmética

- Conocer el tratamiento curricular de la matemática en la Educación Primaria y las implicaciones hacia su enseñanza y aprendizaje.
- Adquirir una formación matemática básica que capacite a los estudiantes para llevar a cabo su labor docente, con énfasis en los contenidos que alcanzan a la numeración y al cálculo.
- Conocer elementos necesarios para intervenir en el proceso de enseñanza/aprendizaje de la aritmética: dificultades y errores, estrategias, recursos y métodos didácticos.
- Interrelacionar las nociones matemáticas con situaciones reales, intentando fomentar en el futuro docente de Primaria una idea positiva sobre la enseñanza de la matemática y la matemática en general.

Temas a desarrollar:

1. La matemática en la Educación Primaria
- Especificidad del saber matemático
- Teorías sobre el aprendizaje de las matemáticas
- El currículo de matemáticas en Educación Primaria

2. Números naturales y sistemas de numeración
- El concepto de número natural
- Formas de representar los números: Sistemas de numeración. Bases de numeración
- El Sistema Decimal

3. Tratamiento didáctico del cálculo aritmético
- Las operaciones aritméticas elementales
- Los algoritmos
- Cálculo mental

4. Ampliación del campo numérico: Fracciones y números decimales. Números enteros.
- Distintas interpretaciones de la noción de fracción
- Fracciones equivalentes y operaciones con fracciones
- Expresión decimal de una fracción. Números decimales
- Errores y obstáculos frecuentes en relación con la noción de número decimal
- Introducción a los números enteros

5. Problemas aritméticos escolares. Estrategias para su tratamiento

Contenidos recurrentes:
Resolución de problemas
Materiales y recursos
Currículo escolar de matemáticas.

Bibliografía básica:
Dentro de la colección "MATEMÁTICAS: CULTURA Y APRENDIZAJE" de la editorial Síntesis, los libros que tratan los contenidos del programa constituyen un recurso básico:
- Castro, E., Rico, L. y Castro, E. (1987). Números y operaciones. Síntesis.
- Gómez Afonso, B. (1993). Numeración y Cálculo. Síntesis.
- Llinares, S. y Sánchez, M.V. (1988) Fracciones. Síntesis.
- Rico, L. y Flores, P. (Coords.) (2015). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria. Pirámide.

Bibliografía complementaria:

- Alsina., A. (2004). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos para niños y niñas de 6 a 12 años. Narcea.
- Canals, M. A. (2009). Fracciones. Los dossiers de María Antonia Canals, 102. Associació de Mestres Rosa Sensat.
- Castro, E. (Ed.) (2001). Didáctica de la matemática en la educación primaria. Síntesis.
- Centeno, J. (1988). Números decimales. ¿Por qué? ¿Para qué?. Síntesis.
- Chamorro, M. C. (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria. Pearson.
- Godino, J. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Proyecto Edumat-¬Maestros. Recuperado de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-¬maestros/
- Goñi, J. M. (Coord.) (2000). El curriculum de Matemáticas en los inicios del siglo XXI, Biblioteca UNO. Graó.
- Hernán, F. y Carrillo, E. (1988). Recursos en el aula de matemáticas. Síntesis.
- Kamii, C. (1986). El Niño reinventa la aritmética: implicaciones de la teoría de Piaget. Visor
- MARTÍNEZ, J. (2000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI. Cisspraxis.
- Maza, C. (1991a). Enseñanza de la suma y de la resta. Síntesis.
- Maza, C. (1991b). Enseñanza de la multiplicación y división. Síntesis.
- NCTM (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. SAEM Thales.
- Polya, G. (1968). Let Us Teach Guessing. MAA Video.



Revistas españolas de investigación e experiencias en Educación Matemática:

- "EPSILON", publicada pola Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES.
- "GAMMA", publicada pola Asociación Galega de Profesores de Educación Matemática.
- "NÚMEROS", da Sociedad Canaria de P. de M. ISAAC NEWTON.
- "SUMA", editada pola Federación Española de Profesores de Matemáticas.
- "UNO", editada por GRAÓ.


En el desarrollo del programa se hará uso de otros documentos que destacaremos en el momento oportuno.

Competencias y resultados del aprendizaje que el/la estudiante debe adquirir:

Competencias generales (G):
G1. Conocer las áreas curriculares de la Educación Primaria, la relación interdisciplinar entre ellas, los criterios de evaluación y el cuerpo de conocimientos didácticos alrededor de los procedimientos de enseñanza y aprendizaje respectivos.
G2. Diseñar, planificar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro.
G4. Diseñar y regular espacios de aprendizaje en contextos de diversidad y que atiendan a la igualdad de género, a la equidad y al respeto a los derechos humanos que conformen los valores de la formación ciudadana.
G11. Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación. Discernir selectivamente la información audiovisual que contribuya a los aprendizajes, a la formación cívica y a la riqueza cultural.

Competencias específicas (E) de la materia:
E38. Adquirir competencias matemáticas básicas (numéricas y de cálculo).
E39. Conocer el currículum escolar de matemáticas.
E40. Analizar, razonar y comunicar propuestas matemáticas.
E41. Exponer y resolver problemas vinculados con la vida cotidiana.
E42. Valorar la relación entre matemáticas y ciencias como uno de los pilares del pensamiento científico.
E43. Desarrollar y evaluar contenidos del currículo mediante recursos didácticos apropiados y promover las competencias correspondientes en los estudiantes.

Competencias transversales(T):
T3. Conocimiento instrumental de las tecnologías de la información y de la comunicación.

La distribución semanal de las clases constará de una sesión de 1,5 horas en grupo expositivo y una de 1,5 horas en grupo interactivo. Cada estudiante contará asimismo con 3 horas de tutorías programadas, distribuidas a lo largo del transcurso de la materia en dos sesiones de 1,5 horas
debidamente fijadas en el horario.

Las actividades formativas en grupo expositivo están concebidas para desarrollar, aclarar y comentar los contenidos que ofrecen mayor dificultad de comprensión, incidiendo en los aspectos básicos y más relevantes, al tiempo que se resuelven los problemas de aprendizaje iniciales que pueda presentar el alumnado. El profesorado utilizará la exposición y el debate en gran grupo, promoviendo la reflexión del alumnado sobre determinados supuestos de acuerdo con los contenidos abordados. Permiten desarrollar fundamentalmente las siguientes competencias: G1, G8, G11; E38, E40, E41,E43; B1, B4; T3.

Las actividades en grupo interactivo se desarrollarán en el marco de métodos de resolución de problemas matemáticos y didácticos, preferentemente, implicando también un importante trabajo autónomo individual y en grupo. El debate, la lectura y comentario de documentos y la exposición de trabajos, requerirán un porcentaje elevado de horas de trabajo personal del alumnado, con el fin de propiciar un aprendizaje autónomo, cooperativo y que desarrolle la capacidad de exponer públicamente los resultados del trabajo realizado. Esto propiciará el desarrollo de las competencias más ligadas al pensamiento crítico, al uso de las tecnologías de la información y la comunicación y en general a buena parte de las competencias citadas (G1, G2, G11; E38, E40, E42; B2; T3). E

Así mismo, el alumnado podrá acudir a las sesiones de tutoría, tanto las programadas en el horario de la materia como las ordinarias fijadas por el profesor en su horario, para ser atendido individualmente o en grupos muy reducidos tratando de orientar su trabajo y de dirigir su aprendizaje, con el fin de desarrollar las competencias G1, G2, G8, G11; E38; E40; B1, B2, B3; T3.

El alumnado contará también con aula virtual, a través de la cual se realizarán las comunicaciones oficiales y se procurará proporcionar todo el material necesario para la realización de las actividades propuestas.

Actividades complementarias:
Si la situación lo permite, se realizarán salidas didácticas y/o experiencias prácticas de ApS con centros e instituciones que mantengan vinculación con la Universidad de Santiago de Compostela.

-La evaluación se llevará a cabo en función del siguiente esquema:

Parte 1: 50% de la nota final.
En esta parte se podrán valorar los siguientes aspectos:
A) PARTICIPACIÓN EN LAS SESIONES PRESENCIALES (G8, G11, E38, E40, E41, E42, E43, B1, B2, B3, T3).
B) INFORMES Y OTRAS PRODUCCIONESS ESCRITAS U ORALES(G1, G2, G4, G8, E38, E40, E41, E43, B1, B2, B3, T3).
C) PRESENTACIONES ORALES O DIGITALES (G1, G2, G8, G11, E38, E40, E41, E43, B1, B2, B3, B4, T3).

Parte 2: 50% de la nota final.
D) PRUEBAS ESPECÍFICAS (G1, G8, E38, E40, E41, B1, B2, B3).
- Para superar la materia será necesario superar las dos partes, 1 e 2.

- LA PRUEBA ESPECÍFICA, parte 2, consistirá en un examen o exámenes escritos sobre los conocimientos de matemáticas y de su didáctica reflejados en el programa.


El alumnado con exención de docencia deberá respetar los plazos de entrega de trabajos y demás requisitos establecidos, y será recomendable y necesario que mantenga contacto con el profesorado de la materia a través de las tutorías y la plataforma virtual, para garantizar el mejor desarrollo de la materia y la superación de la misma.

- Convocatoria de julio:
El alumnado que tenga que acudir a la convocatoria de julio solo tendrá derecho a realizar la prueba final, y se le mantendrán las calificaciones obtenidas en los restantes apartados. Por lo tanto, salvo causas excepcionales, no se admitirán trabajos o exposiciones para la convocatoria de julio.

- Siguientes convocatorias:
El alumnado tendrá que presentarse al profesor/a de la materia que le corresponda durante las dos primeras semanas del semestre, quedando constancia por escrito de su asistencia.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.

HORAS PRESENCIALES: 51 horas en función de
- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (24 horas)
Actividad expositiva
Práctica en grupo clase
Presentación de un plan de trabajo
Realización de prueba escrita
- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (24 horas)
Resolución de problemas
Estudio de casos
Debates
Proyectos y trabajos
- ACTIVIDADES EN PEQUEÑO GRUPO O INDIVIDUALES (3 horas)
Reflexión trabajo grupo
Discusión de proyectos
HORAS DE TRABAJO AUTÓNOMO: 99 horas en función de
- ACTIVIDADES EN GRUPO EXPOSITIVO (35 horas)
Lectura de documentos
Estudio
Preparación de prueba escrita
- ACTIVIDADES EN GRUPO INTERACTIVO (45 horas)
Lectura de documentos
Preparación de presentaciones
Búsqueda de información complementaria
Reflexión en pequeños grupos
- ACTIVIDADES EN PEQUEÑO GRUPO O INDIVIDUALES (19 horas)
Resolución de dudas
Discusión de proyectos y trabajo en pequeño grupo
Actividades de autoevaluación
HORAS TOTALES: 150

La asistencia a las clases y el trabajo en ellas favorecerá la adquisición de las competencias y la recogida de información. La inmersión en la bibliografía recomendada ayudará al estudiante a avanzar en sus aprendizajes y consolidarlos.

El alumnado que presente cualquier tipo de diversidad funcional o dificultad para un seguimento diario normal de la materia, sea esa dificultad permanente o temporal, deberá justificar su situación a través de un documento expedido por el servicio acreditado por la USC a estos efectos (Servizo de Promoción e Integración Universitaria) e informar de su caso al docente dentro de las dos primeras semanas del semestre correspondiente, a fin de que puedan acordar a la mayor brevedad el plan de trabajo de la/del estudiante en la materia e, si es necesario, las adaptaciones curriculares y/o evaluativas que fuesen pertinentes para atender cada situación particular.

El alumnado con exención de docencia deberá respetar los plazos de entrega de trabajos y demás requisitos establecidos, y será recomendable y necesario que mantenga contacto con el profesorado de la materia a través de las tutorías y la plataforma virtual, para garantizar el excelente desarrollo de la materia y la superación de la misma.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones.

Los trabajos realizados por el alumnado deben entregarse, preferentemente, a través del aula virtual.

Responsabilidad medioambiental. Si el docente de la materia solicita la entrega en papel, debe cumplir los siguientes requisitos:

o Evitar tapas de plástico u otros envoltorios externos innecesarios.
o Siempre que sea posible, utilizar grapas en lugar de encuadernación.
o Imprimir a dos caras en calidad “ahorro de tinta”.
o No utilizar folios en blanco como separadores de capítulos o partes.
o Evitar anexos que no tengan referencia directa con los temas desarrollados.

Perspectiva de género:
- Se recomienda hacer uso del lenguaje no sexista, tanto en el trabajo diario de aula como en los trabajos académicos encomendados.

Obligatoriedad de uso de la cuenta de correo rai.

Obligatoriedad de uso de las herramientas tecnológicas institucionales: Campus Virtual, Microsoft Office 365, y otras herramientas facilitadas por la facultad y autorizadas como herramientas institucionales por la universidad (Lifesize, etc).

No se podrá utilizar el teléfono móvil, salvo cuando se use como instrumento de trabajo según las indicaciones dadas por el docente, responsabilizándose al alumnado de las consecuencias legales y académicas que puedan derivarse de un uso non adecuado del mismo.

Tener en cuenta que la enseñanza-aprendizaje (clases / tutorías) es un proceso privado, entendiéndose privado como proceso de comunicación e intercambio entre el/la docente y el estudiantado matriculado en la materia.

Obligatoriedad del cumplimiento de la normativa de protección de datos https://www.usc.gal/es/politica-privacidad-proteccion-datos