Créditos ECTS Créditos ECTS: 5
Horas ECTS Criterios/Memorias Trabajo del Alumno/a ECTS: 85 Horas de Tutorías: 5 Clase Expositiva: 15 Clase Interactiva: 20 Total: 125
Lenguas de uso Castellano, Gallego
Tipo: Materia Ordinaria Máster RD 1393/2007 - 822/2021
Departamentos: Estadística, Análisis Matemático y Optimización
Áreas: Estadística e Investigación Operativa
Centro Facultad de Matemáticas
Convocatoria: Primer semestre
Docencia: Con docencia
Matrícula: Matriculable
El objetivo de la asignatura es que el alumno tenga un conocimiento avanzado de las técnicas de inferencia estadística paramétrica.
1. Preliminares de la estadística Matemática
2. El principio de máxima verosimilitud
Definición. Propiedades asintóticas del estimador de máxima verosimilitud. Optimalidad. Aspectos computacionales.
3. Estimación insesgada
Estimación centrada uniformemente de mínima varianza. U- estadísticos.
4. Estimación por regiones de confianza
Métodos pivotal, asintótico y Neyman. Regiones de confianza bootstrap.
5. Contraste de hipótesis
Definiciones. Test uniformemente más potente: El lema de Neyman Pearson. Karlin-Rubin. Test bilaterales: los test centrados. El test de razón de verosimilitudes.
6. Métodos Bayes
El enfoque bayesiano. Estimación Bayes. Regiones de credibilidad. Contrastes bayesianos.
Bibliografía básica
Knight, K. (2000) Mathematical Statistics. Chapman Hall.
Panaretos, V. M. (2016). Statistics for Mathematicians: A Rigurous First Course. Birkhäuser.
Shao (2003) Mathematical Statistics. Springer.
Shao (2005) Mathematical Statistics: Exercises and Solutions. Springer.
Vélez Ibarrola, R. y García Pérez, A. (2012) Principios de Inferencia Estadística. UNED.
Bibliografía Complementaria: Tema 1
Casella, G. y Berger, R.L. (2002). Statistical Inference. Wadsworth & Brooks/Cole.
Garthwaite, P.H., Jollliffe, I.T. y Jones, B. (2002). Statistical Inference. Prentice Hall
Gómez Villegas, M.A. (2005). Inferencia Estadística. Díaz de Santos
Bibliografía Complementaria: Tema 2
Lehmann, E.L. (1991). Theory of Point Estimation. Segunda Edición. Wiley.
Pawitan, Y. (2001). In all likelihood. . Oxford University Press.
Wasserman, L. (2005). All of Statistics. Springer.
Bibliografía Complementaria: Tema 3
Lehmann, E.L. (2005). Testing Statistical Hypothesis. Segunda Edición. Wiley.
En esta materia se trabajarán las competencias básicas, generales y transversales recogidas en la memoria del título. Se indican a continuación cuáles son las competencias específicas, que se potenciarán en esta materia:
Competencias específicas:
E1 - Conocer, identificar, modelar, estudiar y resolver problemas complejos de estadística e investigación operativa, en un contexto científico, tecnológico o profesional, surgidos en aplicaciones reales.
E3 - Adquirir conocimientos avanzados de los fundamentos teóricos subyacentes a las distintas metodologías de la estadística y la investigación operativa, que permitan su desarrollo profesional especializado.
E4 - Adquirir las destrezas necesarias en el manejo teórico-práctico de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias que permitan su desarrollo profesional en el ámbito científico/académico, tecnológico o profesional especializado y multidisciplinar.
E5 - Profundizar en los conocimientos en los fundamentos teórico-prácticos especializados del modelado y estudio de distintos tipos de relaciones de dependencia entre variables estadísticas.
E6 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente a la ayuda en la toma de decisiones, y desarrollar capacidad de reflexión para evaluar y decidir entre distintas perspectivas en contextos complejos.
E8 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de las técnicas destinadas a la realización de inferencias y contrastes relativos a variables y parámetros de un modelo estadístico, y saber aplicarlos con autonomía suficiente un contexto científico, tecnológico o profesional.
La actividad presencial del alumnado será de 35 horas entre docencia expositiva e interactiva. En la parte expositiva el profesorado hará uso de presentaciones multimedia, mientras que en la parte interactiva el alumnado resolverá distintas cuestiones planteadas sobre los contenidos de la materia.
El alumnado dispondrá, a través del repositorio de material del que dispone la página web del propio programa, del material docente (presentaciones, apuntes, ejercicios) de la materia. A lo largo del curso se propondrá trabajos que los estudiantes deberán resolver con la tutorización del profesor. Esta tutorización será realizada tanto a través de medios virtuales como de forma presencial en grupos reducidos.
La actividad presencial del alumnado será de 35 horas entre docencia expositiva e interactiva. En la parte expositiva el profesorado hará uso de presentaciones multimedia, mientras que en la parte interactiva el alumnado resolverá distintas cuestiones planteadas sobre los contenidos de la materia.
Lo ejercicios teóricos más avanzados permitirán evaluar la adquisición de las competencias CB6, CB7, CG4, CT1, E3 y E4.
Se presentarán ejercicios más aplicados que requerirán el modelado de situaciones complejas, el modelado y análisis de datos, mediante el uso de software específico permitirá evaluar las competencias CB8, CG1, CG5, CT2, E1, E5, E6.
Se valorará la autonomía en la resolución de las propuestas, tal como se especifica en las competencias CB10, E8.
Las ponderaciones en la segunda oportunidad serán 30% para la evaluación continua y 70% para la prueba final.
Se considera que el alumno concurre a una convocatoria cuando participa en actividades que le permitan obtener al menos un 50% de la evaluación final.
Se considera que el tiempo de trabajo personal del alumnado para superar la materia es de 125 horas repartidas como sigue:
1) Actividad presencial (35):
2) Estudio del material (35): Se estima 1 hora por cada hora de actividad presencial (sin incluir el examen)
3) Trabajos de evaluación continua (55 horas)
Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia a las sesiones de docencia expositiva e interactiva, siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. Asimismo, se recomienda que el estudiante tenga un buen conocimiento del cálculo de probabilidades
El desarrollo de los contenidos de la materia se realizará teniendo en cuenta que las competencias a adquirir por el alumnado deben cumplir con el nivel MECES3. Los contenidos que incluye esta materia se contenidos avanzados, que profundizan en la idea y construcción, así como en la justificación teórica, de las propuestas habituales de estimadores y métodos de contraste, permitiendo al alumnado adquirir una sólida base sobre los fundamentos de la estadística inferencial.
La prueba final será reemplazada por una prueba final telemática, si la prueba presencial no fuera posible. La ponderación de esa prueba será igual en todos los escenarios.
Wenceslao Gonzalez Manteiga
- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Teléfono
- 881813204
- Correo electrónico
- wenceslao.gonzalez [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
Alberto Rodriguez Casal
Coordinador/a- Departamento
- Estadística, Análisis Matemático y Optimización
- Área
- Estadística e Investigación Operativa
- Correo electrónico
- alberto.rodriguez.casal [at] usc.es
- Categoría
- Profesor/a: Catedrático/a de Universidad
| 17.01.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |
| 26.06.2025 16:00-20:00 | Grupo /CLE_01 | Aula 04 |