ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 102 Hours of tutorials: 6 Expository Class: 18 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary subject Master’s Degree RD 1393/2007 - 822/2021
Center Faculty of Mathematics
Call: Second Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable | 1st year (Yes)
• Nociones básicas de Análisis Asintótico.
• Aproximación de integrales.
• La condición de resolubilidad de un problema lineal no homogéneo.
• Problemas de autovalores.
• Método de Poincaré-Linstedt.
• Scaling de problemas de perturbaciones singulares.
• Capa límite y principio de acoplamiento asintótico.
• Método de desarrollos asintóticos acoplados.
• Método de las escalas múltiples.
• Método de Chapman-Enskog.
C. M. Bender y S. A. Orszag, Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers. Addison-Wesley, N. Y. 1978. Springer 1999.
L.L. Bonilla y M. Carretero, Perturbaciones singulares. Notas de clase. Universidad Carlos III de Madrid, 2009.
L. L. Bonilla y S. W. Teitsworth, Nonlinear wave methods for charge transport. Wiley-VCH, Weinheim, 2010.
E.J. Hinch, Perturbation methods. Cambridge UP, 1991.
J. Kevorkian y J. Cole, Multiple Scale and Singular Perturbation Methods. Springer, N.Y., 1996.
P. A. Lagerstrom, Matched asymptotic expansions. Springer, N. Y. 1988.
A. H. Nayfeh, Introduction to Perturbation Techniques. Wiley, N.Y. 1981.
Competencias generales
CG5 Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.
Competencias específicas
CE2: Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos.
CE3: Determinar si un modelo de un proceso está bien planteado matemáticamente y bien formulado desde el punto de vista físico.
Competencias de especialidad “Modelización”
CM1: Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos.
CM2: Saber modelar elementos y sistemas complejos o en campos poco establecidos, que conduzcan a problemas bien planteados/formulados.
Presentación de técnicas de perturbaciones aplicadas a sistemas físicos y de ingeniería basada en estudio de ejemplos relevantes concretos. La resolución de los problemas asignados y comparación con soluciones numéricas o exactas es una parte esencial del curso.
Evaluación continua del trabajo del alumno (trabajos, participación en clase y pruebas de evaluación) y examen escrito final. Porcentajes: 50% (evaluación continua) y 50% (examen escrito).
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: Universidad Carlos III de Madrid
CRÉDITOS: 6 créditos ECTS
PROFESOR/A COORDINADOR/A: Luis López Bonilla (bonilla [at] ing.u3cm.es (bonilla[at]ing[dot]u3cm[dot]es))
PROFESOR 1: Manuel Carretero (manuel.carretero [at] uc3m.es (manuel[dot]carretero[at]uc3m[dot]es))
Las clases se impartirán con los sistemas que indique el M2. La tutorías también se pueden solicitar por Skype o MS Teams.