ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 102 Hours of tutorials: 6 Expository Class: 18 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary subject Master’s Degree RD 1393/2007 - 822/2021
Center Faculty of Mathematics
Call: First Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable | 1st year (Yes)
1. Análisis clásico de ecuaciones en derivadas parciales lineales.
a) Ejemplos clásicos: las ecuaciones de Laplace, del calor y de ondas.
b) Clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales lineales.
c) Resultados de existencia y unicidad.
d) Estudio de técnicas analíticas de resolución: la ecuación de Laplace en un círculo, en un anillo y en un rectángulo.
e) La ecuación del calor en una barra finita aislada, no aislada y caso general.
f) La ecuación de ondas en una cuerda finita aislada, no aislada y caso general.
2. Formulación variacional de problemas elípticos, elasticidad lineal y sistema de Stokes.
3. Introducción a la formulación variacional de problemas evolutivos: problemas parabólicos e hiperbólicos.
1. Análisis clásico de ecuaciones en derivadas parciales lineales.
a) Ejemplos clásicos: las ecuaciones de Laplace, del calor y de ondas.
b) Clasificación de las ecuaciones en derivadas parciales lineales.
c) Resultados de existencia y unicidad.
d) Estudio de técnicas analíticas de resolución: la ecuación de Laplace en un círculo, en un anillo y en un rectángulo.
e) La ecuación del calor en una barra finita aislada, no aislada y caso general.
f) La ecuación de ondas en una cuerda finita aislada, no aislada y caso general.
2. Formulación variacional de problemas elípticos, elasticidad lineal y sistema de Stokes.
3. Introducción a la formulación variacional de problemas evolutivos: problemas parabólicos e hiperbólicos.
Brezis, Analyse fonctionelle. Masson, 1983.
E. Casas, Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Univ. Cantabria, 1992.
E. di Benedetto, Partial differential equations. Birkhauser, 1995.
D. Gilbarg, N.S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order. Springer, 1983.
J.L. Lions, Quelques methodes de resolution des problemes aux limites non lineaires. Dunod, 1969.
V.P. Mijailov, Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. MIR-Moscú, 1976.
J. Necas, Les methodes directes en theorie des equations elliptiques. Masson, 1967.
I. Peral, Primer curso de ecuaciones en derivadas parciales. Addison-Wesley. Univ. Autónoma Madrid, 1995.
P.A. Raviart, J.M. Thomas, Introduction a l'analyse numerique des equations aux derivees partielles. Masson, 1983.
Showalter, R. E., Monotone Operators in Banach Space and Nonlinear Partial Differential Equations. Mathematical Surveys and Monographs Volume 49. American Mathematical Society (AMS), 1997. (Chapter I & II)
R. Temam, Navier-Stokes equations. North-Holland, 1977.
Básicas y generales:
CG2 - Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos
dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno
empresarial
CG4 - Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados
y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CG5 - Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida
autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado
Específicas:
CE4 - Ser capaz de seleccionar un conjunto de técnicas numéricas, lenguajes y herramientas informáticas, adecuadas para resolver
De especialidad “Simulación numérica”
CS2: Saber adaptar, modificar e implementar herramientas de software de simulación numérica.
Exposición de los contenidos de la materia utilizando con los sistemas que indique el M2i.
Formulación, análisis y resolución de problemas y ejercicios relacionados con la materia.
Se realizará una prueba escrita que supondrá el 40% de la nota. Los trabajos y los ejercicios supondrán el 60% restante de la cualificación final.
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: Universidad de Vigo y Universidad Politécnica de Madrid
CRÉDITOS: 6 créditos ECTS
PROFESOR COORDINADOR: JOSE DURANY CASTRILLO (durany [at] dma.uvigo.es (durany[at]dma[dot]uvigo[dot]es))
PROFESOR 2: FERNANDO VARAS MÉRIDA (fernando.varas [at] upm.es (fernando[dot]varas[at]upm[dot]es))
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: Universidad de Vigo y Universidad Politécnica de Madrid
CRÉDITOS: 6 créditos ECTS
PROFESOR COORDINADOR: JOSE DURANY CASTRILLO (durany [at] dma.uvigo.es (durany[at]dma[dot]uvigo[dot]es))
PROFESOR 2: FERNANDO VARAS MÉRIDA (fernando.varas [at] upm.es (fernando[dot]varas[at]upm[dot]es))
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: Universidad de Vigo y Universidad Politécnica de Madrid
CRÉDITOS: 6 créditos ECTS
PROFESOR 1, COORDINADOR: JOSE DURANY CASTRILLO (durany [at] dma.uvigo.es (durany[at]dma[dot]uvigo[dot]es))
PROFESOR 2: FERNANDO VARAS MÉRIDA (fernando.varas [at] upm.es (fernando[dot]varas[at]upm[dot]es))
Las clases se impartirán con los sistemas que indique el M2i. La tutorías también se pueden solicitar por Skype o MS Teams.