ECTS credits ECTS credits: 6
ECTS Hours Rules/Memories Student's work ECTS: 102 Hours of tutorials: 6 Expository Class: 18 Interactive Classroom: 24 Total: 150
Use languages Spanish, Galician
Type: Ordinary subject Master’s Degree RD 1393/2007 - 822/2021
Center Faculty of Mathematics
Call: Second Semester
Teaching: With teaching
Enrolment: Enrollable | 1st year (Yes)
Introducción: problemas directos e inversos en la vida real.
Problemas lineales:
- Existencia y unicidad de la solución de un problema inverso. La solución generalizada del tipo Moore-Penrose.
- Problemas bien y mal planteados.Concepto de Hadamard.
- Regularización de problemas inversos. Regularización Tikhonov Phillips.
- Técnicas de minimización L1.
Problemas no lineales:
- Método del gradiente. El esquema adjunto.
- Métodos de reconstrucción y de regularización usando conjuntos de nivel.
- Ejemplos: Tomografía óptica difusa, reconstrucción de grietas, detección de isquemias.
Frank Natterer;Frank Wübbeling "Mathematical Methods in Image Reconstruction". Ed. SIAM (2001).
M. Bertero;P. Boccacci, "Introduction to Inverse Problems in Imaging" Ed. CRC Press (1998).
Básicas y generales:
GG1: Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial.
CG3 Ser capaz de integrar conocimientos para enfrentarse a la formulación de juicios a partir de información que, aun siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos;
CG4: Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CG5: Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado.
Específicas:
CE3: Determinar si un modelo de un proceso está bien planteado matemáticamente y bien formulado desde el punto de vista físico.
CE5: Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería.
De especialidad “Modelización”:
CM1: Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos.
Clases de teoría y de problemas, con transparencias y explicaciones en la pizarra.
CRITERIOS PARA LA 1ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN:
El sistema de evaluación se realizará por evaluación continua del trabajo del alumno que incluye trabajos, participación en clase y una exposición oral de un problema práctico de interés.
CRITERIOS PARA LA 2ª OPORTUNIDAD DE EVALUACIÓN:
De no haber superado la primera evaluación, se realizará un examen escrito sobre los contenidos de la asignatura.
UNIVERSIDADES DESDE LA QUE SE IMPARTE: UC3M
CRÉDITOS: 6 créditos ECTS
PROFESOR/A COORDINADOR/A: Pedro González Rodríguez (pgonzale [at] ing.uc3m.es (pgonzale[at]ing[dot]uc3m[dot]es))
PROFESOR 1: Miguel Moscoso Castro (moscoso [at] math.uc3m.es (moscoso[at]math[dot]uc3m[dot]es))
PROFESOR 2: Diego Álvarez Roman (jdiego [at] math.uc3m.es (jdiego[at]math[dot]uc3m[dot]es))
Las clases se impartirán con los sistemas que indique el M2i. La tutorías también se pueden solicitar por Skype o MS Teams.