Física II

Como resultado da aprendizaxe, os alumnos adquirirán habilidade no manexo das ferramentas matemáticas necesarias para a orientación da localización de sistemas acoplados de corpos tridimensionais no espazo, así como para a súa análise cinética, estática e dinámica. Deben aprender a aplicar este coñecemento a brazos articulados e sistemas mecánicos funcionais de diferente deseño.
A continuación concrétanse os obxectivos específicos de cada tema.

TEMA 1.- Introdución.
Introdución xeral aos robots dende o punto de vista dos sistemas articulados de diferentes compoñentes.

TEMA 2.- Ferramentas matemáticas para a localización e orientación espacial de corpos ríxidos.
Introducir as ferramentas matemáticas necesarias para realizar transformacións entre diferentes sistemas de coordenadas e entre diferentes posicións ou orientacións no mesmo sistema de coordenadas.

TEMA 3.- Cinemática directa.
Aprender a localizar a posición e orientación do elemento terminal dun robot a partir das coordeadas das súas articulacións.

TEMA 4.- Manipulabilidade e estática de robots.
Aprender a calcular o vector xiro do elemento terminal dun robot a partir das posicións e velocidades das articulacións. Veremos diferentes usos da matriz Xacobiana, incluíndo a determinación de forzas, singularidades e elipsoides de manipulabilidade dun robot.

TEMA 5.- Cinemática inversa.
Atopar o conxunto de coordeadas das articulacións que satisfacen unha determinada posición e orientación do elemento terminal dun robot.

TEMA 6.- Dinámica.
Resolver as ecuacións do movemento dun robot.

TEMA 7.- Traxectorias.
Atopar o camiño que deben recorrer as articulacións dun robot para acadar un obxectivo predefinido.

Os contidos xerais desta materia conforme a Memoria Verificada da Titulación son: Ferramentas matemáticas para a localización espacial. Cinemática do sólido ríxido: movemento plano e tridimensional. Dinámica do sólido ríxido: momentos e productos de inercia. Traslación, rotación e movemento plano calquera. Dinámica do sólido ríxido en tres dimensións. Estática de sistemas de sólidos ríxidos útiles en robótica. Estos contidos explicaranse adaptándoos ao grado de Robótica dacordo ao seguinte programa:

Para cada contido indícanse as horas no seguinte formato:
Título do tema [hp (hpe + hpi); hnp]
Onde hp son horas presenciais totais que se distribuen en expositivas (hpe) e interativas (hpi); e hnp son as horas non presenciales.

TEMA 1.- Introducción. [2 (2 + 0); 1]
Conceptos e definicións xerais.
Morfoloxía de robots: clasificación de robots seguindo diferentes criterios, estructura e articulacións, grados de liberdade dun robot
Espazo de configuracións: topoloxía e representación
Espazo de tareas e espazo de traballo.

TEMA 2.- Ferramentas matemáticas para a localización e orientación espacial de corpos ríxidos [8 (5 + 3); 14]
Introducción e conceptos xerais
Movemento plano dun sólido ríxido
Movemento xeral dun sólido ríxido no espazo: rotacións, velocidades angulares, coordenadas exponenciais, matrices de transformación homoxéneas, xiros e chaves
Exemplos e aplicacións.

TEMA 3.- Cinemática directa [5 (3 + 2); 12]
Introducción
Fórmula do producto de matrices exponenciais
Exemplos de resolución cinemática directa
Cinemática directa usando o elemento terminal como sistema de referencia
Exemplos e aplicacións.

TEMA 4.- Manipulabilidade e estática de robots [8 (5 + 3); 14]
Introducción
Matriz Xacobiana: derivación nun sistema de referencia fixo e nun sistema de referencia localizado no elemento terminal
Estática: singularidades e manipulabilidad
Exemplos e aplicacións

TEMA 5.- Cinemática inversa [3 (2 + 1); 10]
Introducción
Cinemática inversa analítica
Cinemática inversa numérica: algoritmo de Newton-Raphson
Exemplos e aplicacións

TEMA 6.- Dinámica [7 (5 + 2); 15]
Introducción
Formulación de Newton-Euler para as ecuacións do movemento
Resolución do problema dinámico directo e inverso
Exemplos e aplicacións

TEMA 7.- Traxectorias [3 (2 + 1); 10]
Introducción
Traxectorias punto a punto
Interpolacións, sobreaceleración e aproximacións
Exemplos e aplicaciones

Prácticas de laboratorio:
Todas as prácticas faranse no laboratorio en sesións de 4 horas por práctica. Cada alumno fará un total de 3 prácticas, o que supón un total de 12 horas de traballo no laboratorio. O profesor asignará a cada alumno as prácticas que deben realizarse de entre as seguintes:
• Introducción ao funcionamento xeral dun brazo articulado, calibración e análise cinemático
• Traxectorias do elemento terminal dun brazo articulado
• Estática e dinámica dun brazo articulado
Con esta axenda e distribución de tempo teriamos un total de 24 horas presenciais na aula, 12 horas de clase interactiva, outras 12 horas de clase interactiva no laboratorio e 72 horas de traballo non presencial, por conta do estudante. A isto hai que engadir as horas de titorías, avaliación e revisión dos exames, como veremos máis adiante, ata completar un total de 6 ECTS.

3. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA E COMPLEMENTARIA
Aos alumnos facilitaránselles apuntamentos da materia a través da Aula Virtual. A continuación inclúense algunhas referencias útiles para diferentes partes desta asignatura. Varias copias das principais referencias estarán dispoñibles na Biblioteca Intercentros. Algúns destes libros están dispoñibles gratuitamente en internet.
Libros de consulta básicos:
Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control," Kevin M. Lynch and Frank C. Park, Cambridge University Press, 2017, ISBN 9781107156302.
Fundamentos de Robótica. Segunda edición. A. Barrientos, L. F. Peñín, C. Balaguer, R. Aracil. Mc Graw Hill. ISBN: 978-84-481-5636-7. 2007.
Theory of Applied Robotics. Reza N. Jazar. Springer. ISBN 978-1-4419-1749-2. 2010.
Ingeniería Mecánica. Estática. Decimosegunda edición. R. C. Hibbeler. ISBN: 978-607-442-561-1. 2010.
Engineering vibration. Fourth Edition. Daniel J. Inman. Pearson. ISBN 10: 0-273-76844-1. 2014.
Libros de consulta complementarios:
Robótica. Tercera Edición. John J. Craig. Pearson Prentice Hall. ISBN: 970-26-0772-8. 2006.
A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation. R. M. Murray, Z. Li, S. S. Sastry. CRC Press. ISBN: 9780849379819. 1994.
Dynamics. Theory and Application of Kane’s Method. Carlos M. Roithmayr, Deway H. Hodges. Cambridge University Press. ISBN: 978-1-107-00569-3. 2016.
Robot Kinematics and Dynamics. H. Bruyninckx. Universidad Católica de Leuven, Belgium. Disponible online. 2010.
Engineering Mechanics, Volume 1: Statics. J. L. Meriam, L. G. Kraige. Wiley. ISBN: 0471406465,9780471406464. 2001.
The Physics of Vibrations and Waves. H. J. Pain Wiley. ISBN: 9780470016954. 2005.

Ao terminar con éxito esta materia, os estudantes serán capaces de:
Coñecemento:
Con17. Coñecer os fundamentos da mecánica clásicas e as súas leis aplicadas á robótica.
Con18. Comprender o manexo das ferramentas matemáticas necesarias para localización-orientación de sistemas axustados de corpos tridimensionales no espazo, así como para a súa análise cinético, estático e dinámico
Destreza:
H/D18. Aplicar estes coñecementos a brazos articulados e sistemas mecánicos funcionais de diferente deseño H/D19. Manexar os instrumentos propios dun laboratorio de mecánica básica.
Competencia:
Comp03. Entender, en problemas de enxeñería, os fundamentos físicos nos que se basea a enxeñería da robótica: estática, cinemática, dinámica, electromagnetismo e circuítos eléctricos e electrónicos.

Adicionalmente, nesta materia, o estudante adquirirá unha serie de competencia xenéricas, desexables en calquera titulación universitaria, e específicas, propias da enxeñaría en xeral ou da robótica en particular. Dentro do cadro que se deseñou para a titulación, traballásense as seguintes:

Competencias BÁSICAS
CB1: Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo.
CB2: Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo.
CB3: Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética.
CB4: Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado.
CB5: Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía
Competencias XERAIS
CG01: Coñecemento de materias básicas e tecnolóxicas, que lle capacite para o aprendizaxe de novos métodos e tecnoloxías, así como que lle dote de unha gran versatilidade para adaptarse a novos situación.
CG03: Capacidade de utilizar ferramentas informáticas para o modelado, a simulación e o deseño de aplicación de enxeñaría.
CG05: Ser capaz de obter e analizar información sobre circuítos, elementos de máquina, control automático, sensores e sistemas informáticos, co fin último de lograr aplicación robóticas autónomas e flexibles.
CG06: Concibir, calcular, deseñar e poñer en funcionamento algoritmos, equipos ou instalacións no campo da robótica, para aplicacións industriais ou de servizos, tendo en conta aspectos de calidade, seguridade, criterios ambientais, uso racional e eficiente dos recursos.
CG07: Capacidade de traballar nun grupo multidisciplinar e de comunicar, por escrito e oralmente, coñecementos, procedementos, resultados e ideas relacionadas á robótica e electrónica.
Competencias TRANSVERSAIS
CT1.- Capacidade de análise e síntese.
CT2.- Capacidade para o razoamento e a argumentación.
CT3.- Capacidade de traballo individual, con actitude autocrítica.
CT4.- Capacidade para traballar en grupo e abarcar situacións problemáticas de forma colectiva.
CT5.- Capacidade para obter información adecuada, diversa e actualizada.
CT6.- Capacidade para elaborar e presentar un texto organizado e comprensible.
CT7.- Capacidade para realizar unha exposición en público de forma clara, concisa e coherente.
CT8.- Compromiso de veracidade da información que ofrece aos demais.
CT9.- Habilidade no manexo de tecnoloxías da información e da comunicación (TIC’s).
CT10.- Utilización de información bibliográfica e de Internet.
CT12.- Capacidade para resolver problemas mediante a aplicación integrada dos seus coñecementos.

Seguiranse as metodoloxías xenerais descritas para este grao no apartado 5.1 da memoria da titulación.

O desenvolvemento das actividades programadas da materia realizarase en diferentes tipos de sesións (o número máximo de alumnos por grupo e as competencias traballadas especifícanse entre parénteses, con excepción de todas as básicas, CB1, CB2, CB3, CB4 e CB5, que se traballarán en todas as actividades):

Lección maxistral - Grupo grande (50) (CG1, CG5, CT2, CT12, con17, con18, H/D18 e comp03)
Clases maxistrais de contidos teóricos con apoio de material multimedia: vídeos, diapositivas e proxeccións de simulacións por ordenador. A plataforma Microsoft Teams e o Campus virtual empregaranse para distribuír o material de apoio.

Seminario - Grupos reducidos (<25)
Seminarios para a realización de problemas tipo (expansión e aplicación das explicacións anteriores), resolución de problemas, reto do grupo, implementación computacional de algoritmos, simulación de sistemas articulados por ferramentas virtuais e presentación de resultados fronte aos compañeiros: CG1, CG3 CG7, CT1, CT2, CT3, CT4, CT5, CT7, CT8, CT12, con17, con18, H/D18, comp03.

Prácticas de laboratorio. Clases prácticas de laboratorio e simulacións por ordenador: realización de experimentos en colaboración con compañeiros e presentación dos resultados obtidos tanto nunha memoria escrita como de xeito oral: CG3, CGT5, CG7, CT1, CT2, CT4, CT5, CT6, CT7, CT8 , CT9, CT12, con17, con18, H/D18 e comp03.


Presentacións - Grupos moi reducidos (<15)
Presentación de pequenos proxectos realizados durante o curso e discusión sobre os resultados obtidos. (CG7, CT1, CT2, CT3, CT4, CT7, CT8, CT9, CT10, CT12).


Utilización do Aula Virtual e da plataforma Microsoft Teams (CG1, CG5, CT3, CT5, CT6, CT9, CT10)
Guía docente
Diapositivas das clases maxistrais
Guións para o estudo de cada tema
Formularios
Boletíns de cuestións
Boletíns de problemas e as súas solucións
Guións de prácticas
Códigos de exemplo para a resolución de exercicios por ordenador
Ligazóns a diversos materiais complementarios para cada tema
Vídeos
Novas de prensa relacionadas cos contidos da materia
Artigos de divulgación científica
Applets de Java
Propostas de traballos acompañadas do material de apoio correspondente.
Foros de discusión
Correo electrónico
Taboleiro de anuncios

Segundo o informe do título, o sistema de avaliación será o resultado da ponderación entre un exame final, a realización de prácticas no laboratorio e a entrega e presentación de problemas, postos de traballo e pequenos proxectos que se propoñerán ao longo do curso. O peso de cada parte na avaliación será o seguinte:
Exame final: 50%. Competencias avaliadas: CT1,2,6; CB1,5; con17, con18, H/D18 e comp03
Prácticas de laboratorio, incluíndo a presentación da memoria: 20%. Competencias avaliadas: CT1-9; CB1-5; con17, con18, H/D18 e comp03
Entrega de tarefas ao longo do curso: 20%. Competencias avaliadas: CT1-6,8,10,12; CB1,5; con17, con18, H/D18 e comp03
Presentación oral de proxectos: 10%. Competencias avaliadas: CT1-12; CB1-5; con17, con18, H/D18 e comp03
Para superar a materia será necesario obter unha cualificación igual ou superior a 5.0 tanto no exame final como nas prácticas de laboratorio e na media ponderada de todas as actividades enumeradas anteriormente. A asistencia ás prácticas de laboratorio é obrigatoria. En caso de non poder asistir a ningunha das sesións, é necesario dar unha xustificación ao profesor e levar a cabo a práctica correspondente nunha data e hora alternativas. No caso de que non sexa posible recuperar a práctica perdida, a avaliación farase descontando a parte proporcional ás prácticas que non se realizaron, polo que a ausencia de 2 sesións de prácticas fai imposible superar tanto as prácticas como a materia.
Aínda que non haberá control de asistencia explícito, durante as clases asignaráselles pequenas tarefas, proxectos e exercicios que serán recollidos e tidos en conta na avaliación. En caso de non participar nestas actividades, a nota máis alta que se pode obter na materia será un 8.0.
Ao comezo do curso asignaráselles aos estudantes un pequeno proxecto que debe ser presentado e defendido oralmente nos grupos de titorías da aula. A avaliación do proxecto e a súa presentación terán un peso do 10% na nota final. A conclusión deste proxecto non é obrigatoria para aprobar a materia pero en caso de non presentarse a nota máis alta que se poida obter será un 9.0.

Criterios específicos para a primeira oportunidad de evaluación: non se contemplan
Criterios específicos para a primeira oportunidad de evaluación: non se contemplan
Criterios específicos para alumnos repetidores: non se contemplan

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións”.

Artigo 16. Realización fraudulenta de exercicios ou probas.
A realización fraudulenta dalgún exercicio ou proba esixida na avaliación dunha materia implicará a cualificación de suspenso na convocatoria correspondente, con independencia do proceso disciplinario que se poida seguir contra o alumno infractor. Considerarse fraudulenta, entre outras, a realización de traballos plaxiados ou obtidos de fontes accesibles ao público sen reelaboración ou reinterpretación e sen citas aos autores e das fontes.

A continuación indícase unha estimación do número de horas que se deben adicar a cada actividade formativa.
Docencia expositiva (24 horas, asistencia moi recomendable)
Ensino interactivo de laboratorio (prácticas) (12 h, asistencia obrigatoria)
Docencia presencial interactiva (seminarios) (12 horas, asistencia moi recomendable)
Titorías en pequenos grupos (3 horas, asistencia moi recomendable)
Titorías individualizadas (4 h; asistencia aconsellable)
Exame (5 horas, asistencia obrigatoria)
Revisión da teoría e realización de exercicios (48 horas, traballo individual)
Preparación da memoria de laboratorio (10 h, traballo individual)
Realización de tarefas e proxectos (25 h, traballo individual ou en pequenos grupos)
Preparación e revisión do exame (7 horas, traballo individual)

Asistir a todas as actividades presenciais
Participar activamente en actividades interactivas
Facer uso de titorías individuais
Consultar a bibliografía recomendada
Levar ao día o estudo da cuestión
Realizar todas as tarefas asignadas
Utilizar correctamente as ferramentas e o material de apoio da aula virtual

Aos alumnos repetidores que obtiveron unha nota superior ao 5.0 no exame ou nas prácticas de laboratorio manteráselles esa cualificación (se o desexan) para un máximo de 2 convocatorias.
Se por razón xustificada se lle outorgou a algún estudante unha dispensa de asistencia, a avaliación faríase en base a un exame dos contidos da materia, a asignación de tarefas e un pequeno proxecto que en calquera caso debería presentarse oralmente e unha proba práctica no laboratorio, da cal deberá presentar un informe. Deste xeito poderíanse avaliar todas as competencias descritas na sección 4 desta guía.