Matemáticas II: cálculo

Coñecer teorías e técnicas que permitan resolver os problemas matemáticos en cada lección do programa e aplicar estes coñecementos noutras materias do plan de estudos.
Adquirir a capacidade de descubrir e afondar na comprensión das estruturas subxacentes de moitos fenómenos económicos, formular ditas estruturas en linguaxe matemática, resolvelas e interpretar os resultados dende unha perspectiva económica.
Achegar ao alumno ao instrumental matemático axeitado para poder abordar un dos problemas máis frecuentes na economía: a asignación eficiente de recursos escasos entre usos alternativos

Tema 1. Espazo euclídeo n-dimensional
Tema 2. Funcións reais de varias variables reais
Tema 3. Diferenciación de funcións de varias variables reais
Tema 4. Teoremas relativos á diferenciación
Tema 5. Convexidade
Tema 6. Programación estática
Tema 7. Optimización sen restricións e con restricións
Tema 8. Integral indefinida, definida e múltiple

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I.; e Minguillón, E. (2004): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw-Hill
Pérez-Grasa, I.; Minguillón, E.; e Jarne, G. (2001): Matemáticas para la Economía. Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Madrid: McGraw-Hill.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (TEORÍA)
Barbolla, R.; Cerdá, E.; e Sanz, P. (2011): Optimización. Programación Matemática y aplicaciones a la Economía. Madrid: Garceta.
Calderón, S.; e Rey, M. L. (2012): Matemáticas para la economía y la empresa. Madrid: Pirámide.
Camacho, M.E. (2005): Fundamentos de cálculo para economía y empresa. Madrid: Delta.
Chiang, A.P. (2006): Métodos fundamentales de economía matemática. Mexico D.F.: McGraw-Hill.
Fernández, C.; Vázquez, F.J.; e Vegas, J.M. (2002): Cálculo Diferencial de varias variables. Madrid: Thomson.
Guerrero, F.M. (1994): Curso de optimización: Programación matemática. Ed. Ariel.
Guerrero, F.M.; e Vázquez, M.J. (1994): Manual de Cálculo Diferencial e Integral para la Economía y la Empresa. Madrid: Pirámide
Herrero de Egaña, A.; Muñoz, A.; Muñoz, A. e Muñoz, A. (2011): Cálculo para Empresarios y Economistas. Matemáticas II. Grado en ADE. Madrid: Ediciones Académicas
Martínez, J.; de Miguel, J.C.(1991): Integrales. Aplicación a la Economía. Santiago de Compostela: Tórculo.
Sydsaeter K.; Hammond P.; Strom, A.; e Carvajal A. J. (2016): Essential Mathematics for Economic Analysis. Harlow: Pearson Education.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (PRÁCTICA)
Arranz, M.R.; Garcillán, J.J.; González, A.; Macarro, M.J.; Pajares, M.; e Pérez, M.P. (2005). Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y operaciones financieras. Madrid: Thomson.
Arranz, M.R.; Garcillán, J.J.; González, A.; Macarro, M.J.; Pajares, M.; e Pérez, M.P. (2005): Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y operaciones financieras. Madrid: Thomson.
Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (2006): Optimización: cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid: Thomson.
Caballero, R.E.; Calderón, S.; Galache, T.P.; González, A.C.; Rey, M.L.; e Ruíz, F. (2000): Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Madrid: Pirámide.
Calvo, M.E.; Escribano, M.C.; Fernández, G.M. ; García, M.C.; Ibar, R.; e Ordás, M.P. (2003): Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Madrid: Thomson
Galán, F. J.; Casado, J.; Fernández, B.; e Viejo, F. (2001): Matemáticas para la Economía y la Empresa: Ejercicios resueltos. Madrid: Editorial AC.
Minguillón, E.; Pérez-Grasa, I.; e Jarne, G. (2004): Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw Hill.
Rodríguez, J.; Matilla, J.; e García, M.C. (2013): Matemáticas para los grados en economía y empresa. Cálculo diferencial. Ejercicios y problemas resueltos. Madrid: Ediciones Académicas.

C3. Manexar métodos numéricos para resolver determinados problemas
HD2. Xestionar información procedente de distintas fontes que permitan adquirir novos coñecementos e aplicalos para responder a retos, resolver problemas e tomar decisións.
HD5. Manexar a comunicación oral e escrita de forma precisa e clara para transmitir coñecementos, metodoloxías, información, resultados, problemas e solucións.
HD8. Usar ferramentas de cálculo e análise, de distintos tipos de linguaxes ede tecnoloxías da información e da comunicación (TIC).
CP2. Interpretar a información relevante empregando as técnicas de análise e ferramentas dispoñibles para dar apoio á toma de decisións empresariais
CP9. Abordar os problemas e retos dende diferentes perspectivas con capacidade para adaptarse a situacións e realidades novas.

Resolución autónoma de problemas
Traballo tutelado
Foros de discusión - traballo en grupo asíncronos

Cada semana haberá unha hora de titorías que poderá ser presencial ou a través de MS Teams. O día e hora das titorías será especificado no Campus Virtual da materia a comezos de curso.

Para superar a materia hai dúas oportunidades. O alumnado que non supere a materia na primeira oportunidade terá dereito a unha segunda, que será a que figure no seu expediente académico no caso de que a cualificación conseguida fose superior.

O sistema de avaliación das dúas oportunidades será o seguinte:

EXAME FINAL DE CONTIDOS. Proba de carácter obrigatorio na que se valorarán os resultados da aprendizaxe, e que poderá incluír preguntas de resposta curta, preguntas tipo test, exercicios prácticos, resolución de problemas ou casos (reais ou inventados) aos que o alumnado debe dar unha solución, baseándose nos contidos teóricos da materia e/ou nas habilidades/competencias desenvolvidas ao longo do cuadrimestre.
Peso na cualificación final: 100%.
Nel avaliaranse todas as competencias: C3, HD2, HD5, HD8, CP2 e CP9.
A proba final terá carácter presencial.

Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas será de aplicación o recollido na “Normativa de avaliación do rendemento académico do estudantado e de revisión de cualificación".

TIPO DE GRUPO HORAS PRESENCIALIDADE (%)

Docencia virtual asíncrona 48 0%

Titorías virtuales síncronas 14

Exame 4 100%

Traballo persoal do alumnado 84 0%

Consulta habitual do Campus Virtual da materia
Estudo semanal da materia
Resolver todos os exercicios propostos
Utilización da bibliografía
Asistencia a titorías

Esta materia ten carácter instrumental para o estudo doutras materias da titulación con contido cuantitativo como poden ser a estatística, as materias de Teoría Económica, Economía da Empresa e Economía Financeira. Constitúe unha ferramenta operativa fundamental na análise das distintas situacións da actuación empresarial. O estudo das matemáticas axuda ao desenvolvemento dun método de pensamento lóxico e abstracto así como a reforzar hábitos de precisión, orde e claridade de expresión, entre outros.