Estructura electrónica de sólidos

Esta asignatura discute los conceptos fundamentales para comprender la estructura electrónica de sólidos desde el punto de vista de modelos de una partícula (tipo teoría de bandas). Se estudiarán los modelos más simples que permitan analizar las propiedades electrónicas y sus consecuencias en las propiedades físicas observadas en distintos tipos de materiales de interés científico y tecnológico.

Serán objetivos específicos:

- Manejar los conceptos de estructura de bandas, representación de zonas de Brillouin, densidad de estados.
- Ser capaces de dar una imagen sencilla de la estructura electrónica de un material dada su estructura cristalina y su composición mediante un modelo de tight-binding.
- Comprender las distintas aproximaciones que son necesarias para el estudio mediante modelos analíticos o computacionales de las propiedades de estructura electrónica de distintos sólidos cristalinos.
- Ser capaz de comprender un artículo científico actual en el que se describa una estructura electrónica de un material cristalino.


Resultados del aprendizaje:

En esta materia el alumno adquirirá y practicará una serie de competencias básicas, deseables en cualquier titulación básica, y competencias específicas en el ámbito de la estructura electrónica de sólidos y sus posibles consecuencias en la tecnología.
Entre las competencias específicas destacar:
- Conocer y manejar los conceptos clave en Estructura Electrónica, como la densidad de estados, espacio recíproco, bandas de energía.
- Resolver problemas sencillos relacionados con estos conceptos fundamentales. Comprender el concepto de hopping a vecinos cercanos y su relación con la estructura de bandas.
- Comprender la estructura electrónica básica de algunos ejemplos de materiales concretos.
- Comprender las relaciones entre la estructura cristalina y la estructura electrónica.
- Comprender los resultados de un cálculo de estructura electrónica a través de modelos de tight-binding y de DFT.
- Comprender los distintos límites en los que se puede analizar la estructura electrónica de un material: límite iónico, límite covalente y gas de electrones (enlace metálico).

1. Conceptos Previos.

a. Física Atómica. La tabla periódica.
b. Moléculas diatómicas. Electronegatividad.
c. Bond order. Bond energy.
d. Cadena lineal. Anillo. Sistemas infinitos.
e. Densidad de estados: total y local. Teorema de los momentos.
f. Celdas en 2D y 3D. Bandas. Bond order. Bond energy.
g. Tipos de enlaces en sólidos.
h. Gaps de energía y metalicidad.

2. El gas de electrones. Teoría de los metales.

a. Distribución de Fermi-Dirac.
b. Densidad de estados.
c. Calor específico.
d. Conductividad eléctrica.
e. Conductividad térmica.
f. Nearly-free electrons.
g. Screening.
h. Exchange. Teoría de Hartree-Fock.
i. Estructuras.

3. El enlace covalente.

a. Estructuras. Enlace direccional.
b. Enlace tetraédrico. Orbitales híbridos.
c. Aproximación de tight-binding. Selección de los parámetros de hopping.
d. Cuestiones relevantes de materiales.

4. El enlace iónico.

a. Electronegatividad. Origen del gap.
b. Teoría de Madelung.
c. Teoría del campo cristalino.
d. Estructuras y materiales.


5. Esquemas de cálculo.

a. Teoría del funcional de la densidad.
b. Funcionales de correlación-intercambio.
c. Método LAPW.
d. Concepto de “ab initio”: de la estructura a la estructura electrónica.
e. Ciclo autoconsistente. Códigos.
f. Aplicaciones. Resultados e importancia.

6. Técnicas experimentales.

a. Espectroscopía: ARPES, XAS, PES.
b. Medir la superficie de Fermi: Shubnikov-de Haas, de Haas-van Alphen.

7. Más allá de la estructura de bandas.

a. Aislantes de Mott.
b. Modelo de Hubbard.
c. Localización de Anderson.
d. Polarones.

8. Problemas actuales en estructura electrónica.

a. Journal clubs.
b. Topología.
c. Sistemas correlacionados.
d. Grafeno.

Bibliografía básica:

A.P. Sutton, Electronic Structure of Materials, Clarendon Press. Oxford (1993). (A70 373).

Bibliografía complementaria:

R.G. Parr, W. Yang, Density Functional Theory, Clarendon Press. Oxford University Press (1989). (A20 106).
N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid State Physics, Saunders College (1976). (3 A70 7).
W.A. Harrison, Electronic Structure and the Properties of Solids: the Physics of the Chemical Bond, New York, Dover (1989). (A70 255).
W.A. Harrison, Elementary Electronic Structure, Singapore: World Scientific (1999). (3 A70 69).
R. Martin, Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods, Cambridge University Press (2004). (A70 447).
S.H. Simon, "The Oxford Solid State Basics", Oxford University Press (2013). (3 A70 116).
David J. Griffiths, "Introduction to Quantum Mechanics", 2nd Edition, Prentice Hall (2005). (3 A03 148).
G. Grosso, G. Parravicini, "Solid State Physics", 2nd Edition, Oxford University Press (2014). (3 A70 55).

COMPETENCIAS BASICAS

CB6 - Poseer y comprender el conocimiento que proporciona una base u oportunidad para ser original en el desarrollo y / o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
CB7 - Que los estudiantes sepan cómo aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad para resolver problemas en entornos nuevos o desconocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinarios) relacionados con su área de estudio.
CB8 - Que los estudiantes puedan integrar el conocimiento y enfrentarse a la complejidad de hacer juicios basados en información que, al estar incompletos o limitados, incluye reflexiones sobre las responsabilidades éticas y sociales relacionadas con la aplicación de sus conocimientos y juicios.
CB9 - Que los estudiantes sepan cómo comunicar sus conclusiones y los últimos conocimientos y razones que los apoyan a audiencias especializadas y no especializadas de manera clara e inequívoca.
CB10 - Que los estudiantes tengan las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de una manera que tendrá que ser en gran parte autodirigido o autónomo.

COMPETENCIAS GENERALES

CG01 - Adquirir la capacidad de realizar trabajos de investigación en equipos.
CG02 - Tener capacidad de análisis y síntesis.
CG03 - Adquiera la capacidad de escribir textos, artículos o informes científicos de acuerdo con los estándares de publicación.
CG04 - Familiarizarse con las diferentes modalidades utilizadas para difundir los resultados y difundir el conocimiento en reuniones científicas.
CG05 - Aplicar los conocimientos para resolver problemas complejos.

COMPETENCIAS TRANSVERSALES

CT01 - Capacidad para interpretar textos, documentación, informes y artículos académicos en inglés, lenguaje científico por excelencia
CT02 - Desarrollar la capacidad de tomar decisiones responsables en situaciones complejas y / o responsables.

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE08 - Adquirir un conocimiento en profundidad de la estructura de la materia en el régimen de bajas energías y su caracterización.

CE09 - Dominar el conjunto de herramientas necesarias para que pueda analizar los diferentes estados en que puede presentarse la materia.

Las actividades a partir de las cuales se desarrollará la docencia serán de varios tipos: clases teóricas, seminarios (tanto de pizarra como utilizando los recursos computacionales disponibles), clases de problemas y clases de laboratorio (computación). La participación del alumno será esencial en las clases de seminario y problemas. Asimismo se pondrán a disposición del alumno horas de tutorías para la discusión individualizada de todas las dudas que surjan sobre el contenido de las materias

La asistencia a clase será obligatoria y la evaluación será continua y se realizará a través de trabajos y presentaciones en clase relacionadas con el contenido de la asignatura. Estas podrán ser tanto revisiones de publicaciones sobre distintos aspectos de la Estructura Electrónica de Sólidos, así como la realización de trabajos computacionales (cálculos de tipo tight-binding o DFT, aplicados a problemas sencillos).


Habrá también un examen en la fecha programada por el decanato para aquellos alumnos que no superen la evaluación continua.

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será
de aplicación el recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento
académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”.

Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas.
La realización fraudulenta de algún ejercicio o prueba exigido en la
evaluación de una materia implicará la calificación de suspenso en la
convocatoria correspondiente, con independencia del proceso
disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Se
considera fraudulenta, entre otras, la realización de trabajos plagiados
u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o
reinterpretación y sin citas a los autores y de las fuentes.

Reparto de horas
Teoría Seminar. Prácticas Tutorías Trabajo personal y otras act. Trabajo total del alumno
17 8 5 1 44 75

Repasar Estado Sólido y Mecánica Cuántica

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación el recogido en la “Normativa de evaluación del rendimiento académico de los estudiantes y de revisión de calificaciones”.

Artículo 16. Realización fraudulenta de ejercicios o pruebas.
La realización fraudulenta de algún ejercicio o prueba exigido en la evaluación de una materia implicará la calificación de suspenso en la convocatoria correspondiente, con independencia del proceso disciplinario que se pueda seguir contra el alumno infractor. Se considera fraudulenta, entre otras, la realización de trabajos plagiados u obtenidos de fuentes accesibles al público sin reelaboración o reinterpretación y sin citas a los autores y de las fuentes.