Matemáticas II: cálculo

Conocer teorías y técnicas que permitan resolver los problemas matemáticos en cada lección del programa y aplicar estos conocimientos en otras materias del plan de estudios.
Adquirir la capacidad de descubrir y ahondar en la comprensión de las estructuras subyacentes de muchos fenómenos económicos, formular dichas estructuras en lenguaje matemático, resolverlas e interpretar los resultados desde una perspectiva económica.
Acercar al alumno al instrumental matemático adecuado para poder abordar uno de los problemas más frecuentes en la economía: la asignación eficiente de recursos escasos entre usos alternativos.

Tema 1. Espacio euclídeo n-dimensional
Tema 2. Funciones reales de varias variables reales
Tema 3. Diferenciación de funciones de varias variables reales
Tema 4. Teoremas relativos a la diferenciación
Tema 5. Convexidad
Tema 6. Programación estática
Tema 7. Optimización sen restricciones y con restricciones
Tema 8. Integral indefinida, definida y múltiple

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I.; e Minguillón, E. (2004): Matemáticas para la Economía. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw-Hill
Pérez-Grasa, I.; Minguillón, E.; e Jarne, G. (2001): Matemáticas para la Economía. Programación Matemática y Sistemas Dinámicos. Madrid: McGraw-Hill.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (TEORÍA)
Barbolla, R.; Cerdá, E.; e Sanz, P. (2011): Optimización. Programación Matemática y aplicaciones a la Economía. Madrid: Garceta.
Calderón, S.; e Rey, M. L. (2012): Matemáticas para la economía y la empresa. Madrid: Pirámide.
Camacho, M.E. (2005): Fundamentos de cálculo para economía y empresa. Madrid: Delta.
Chiang, A.P. (2006): Métodos fundamentales de economía matemática. Mexico D.F.: McGraw-Hill.
Fernández, C.; Vázquez, F.J.; e Vegas, J.M. (2002): Cálculo Diferencial de varias variables. Madrid: Thomson.
Guerrero, F.M. (1994): Curso de optimización: Programación matemática. Ed. Ariel.
Guerrero, F.M.; e Vázquez, M.J. (1994): Manual de Cálculo Diferencial e Integral para la Economía y la Empresa. Madrid: Pirámide
Herrero de Egaña, A.; Muñoz, A.; Muñoz, A. e Muñoz, A. (2011): Cálculo para Empresarios y Economistas. Matemáticas II. Grado en ADE. Madrid: Ediciones Académicas
Martínez, J.; de Miguel, J.C.(1991): Integrales. Aplicación a la Economía. Santiago de Compostela: Tórculo.
Sydsaeter K.; Hammond P.; Strom, A.; e Carvajal A. J. (2016): Essential Mathematics for Economic Analysis. Harlow: Pearson Education.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA (PRÁCTICA)
Arranz, M.R.; Garcillán, J.J.; González, A.; Macarro, M.J.; Pajares, M.; e Pérez, M.P. (2005). Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y operaciones financieras. Madrid: Thomson.
Arranz, M.R.; Garcillán, J.J.; González, A.; Macarro, M.J.; Pajares, M.; e Pérez, M.P. (2005): Ejercicios resueltos de Matemáticas para la Economía. Optimización y operaciones financieras. Madrid: Thomson.
Barbolla, R.; Cerdá, E. e Sanz, P. (2006): Optimización: cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid: Thomson.
Caballero, R.E.; Calderón, S.; Galache, T.P.; González, A.C.; Rey, M.L.; e Ruíz, F. (2000): Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados. Madrid: Pirámide.
Calvo, M.E.; Escribano, M.C.; Fernández, G.M. ; García, M.C.; Ibar, R.; e Ordás, M.P. (2003): Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Madrid: Thomson
Galán, F. J.; Casado, J.; Fernández, B.; e Viejo, F. (2001): Matemáticas para la Economía y la Empresa: Ejercicios resueltos. Madrid: Editorial AC.
Minguillón, E.; Pérez-Grasa, I.; e Jarne, G. (2004): Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra Lineal y Cálculo Diferencial. Madrid: McGraw Hill.
Rodríguez, J.; Matilla, J.; e García, M.C. (2013): Matemáticas para los grados en economía y empresa. Cálculo diferencial. Ejercicios y problemas resueltos. Madrid: Ediciones Académicas.

C3. Manejar métodos numéricos para resolver determinados problemas
HD2. Gestionar información procedente de distintas fuentes que permitan adquirir nuevos conocimientos y aplicarlos para responder a retos, resolver problemas y tomar decisiones.
HD5. Manejar la comunicación oral y escrita de forma precisa y clara para transmitir conocimientos, metodologías, información, resultados, problemas y soluciones.
HD8. Usar herramientas de cálculo y análisis, de distintos tipos de lenguajes y de tecnologías de la información y de la comunicación (TIC).
CP2. Interpretar la información relevante empleando las técnicas de análisis y herramientas disponibles para dar apoyo a la toma de decisiones empresariales
CP9. Abordar los problemas y retos desde diferentes perspectivas con capacidad para adaptarse a situaciones y realidades nuevas.

Las sesiones expositivas tienen como objeto la explicación de los aspectos esenciales de cada uno de los temas incluidos en el programa, proporcionándole al alumnado la información adicional necesaria que le permita un adecuado desarrollo del proceso de aprendizaje autónomo.
Las sesiones interactivas (en seminario o en aula de informática) estarán orientadas a facilitar la compresión y aprendizaje de los contenidos de la materia y fomentar la participación del alumnado mediante la resolución de problemas, relacionados con el ámbito de la economía en general y de la empresa en particular.
El alumnado tendrá a su disposición recursos didácticos complementarios a las clases en el aula virtual de la materia en el Campus Virtual de la USC.

La evaluación tendrá en cuenta todas las actividades realizadas por el alumnado (participación en las sesiones presenciales, realización y exposición de trabajos, test, realización del examen de contenidos, etc).

Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas será de aplicación lo recogido en la "Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións" de la USC.

Para superar la materia hay dos oportunidades. El alumnado que no supere la materia en la primera oportunidad tendrá derecho a una segunda, que será la que figure en su expediente académico en el supuesto de que la cualificación alcanzada fuese superior.

El sistema de evaluación de estas oportunidades será el siguiente:
Primera oportunidad ordinaria. Se contempla la evaluación continua combinada con una prueba final.
1. Evaluación continua. Trabajo realizado al largo del cuatrimestre: participación en las sesiones presenciales, resultados de las distintas pruebas, trabajos realizados...
En la guía docente de la materia, a disposición del alumnado en el aula virtual de la materia, se recogerán con más detalle las actividades que se tendrán en cuenta en la evaluación y la puntuación de cada una de ellas, así como aquellas otras condiciones para la evaluación que se consideren oportunas.
Peso en la cualificación final: 40%.
En esta parte se evaluarán las siguientes competencias: C3. HD2, HD5. HD8, CP2, CP9
2. Examen final de contenidos. Prueba de carácter obligatorio en la que se valorarán los resultados del aprendizaje, y que podrá incluír preguntas de respuesta corta, preguntas tipo test, ejercicios prácticos, resolución de problemas o casos (reales o inventados) a los que el alumnado debe dar una solución, basándose en los contenidos teóricos de la materia y/o en las habilidades/competencias desarrolladas a lo largo del cuatrimestre.
Peso en la cualificación final: 60%.
En esta parte se evaluarán las siguientes competencias: C3, HD2, HD5, CP2
La proba final tendrá carácter presencial
Para poder sumar a la nota del examen/prueba de contenidos la puntuación alcanzada en la evaluación continua, el alumnado deberá alcanzar una nota mínima de 2,4 puntos sobre 6 en el examen final de contenidos y haber participado como mínimo en la elaboración del 75% de las actividades propuestas. La nota agregada deberá ser igual o superior a 5 puntos sobre 10 para superar la materia.

Segunda oportunidad
En la segunda oportunidad se aplicará el mismo sistema de evaluación que en la primera oportunidad. Es decir, se hará un nuevo examen final de contenidos con la ponderación establecida para la primera oportunidad, que se sumará con la puntuación alcanzada en la evaluación continua.

De acuerdo con la Normativa de Permanencia vigente en la USC para los estudios de Grado y Máster (art. 5.2), a mera asistencia y/o participación en cualquiera de las actividades sujetas a evaluación supondrá que la nota final del estudiante sea distinta de NO PRESENTADO.
En actas constará la nota agregada de la evaluación continua y el examen final, con las siguientes excepciones. Si el alumno/a no alcanza el porcentaje mínimo de actividades a entregar (75%), la nota que figurará en actas será la alcanzada en las actividades, no se agregará la nota del examen. Se el alumno/a no alcanza la nota mínima en el examen (2,4 sobre 6), la nota que figurará en actas será la alcanzada en esta prueba, no se agregará la evaluación continua. Si el alumno no se presenta al examen final la nota en actas será igual a cero, no se agregará la de evaluación continua.

El alumnado al que se le haya concedido la dispensa de asistencia a clase según la 2Instrucción nº 1/2017 da Secretaría Xeral sobre a dispensa de asistencia a clase en determinadas circunstancias 2, será evaluado con un examen final específico que supondrá el 100% de la nota.

La materia es de 6 créditos. Las horas de trabajo totales se distribuyen del siguiente modo: Horas de clase expositiva e interactiva, tutorías y evaluación en la modalidad que se determine: 54.
Trabajo personal del alumnado: 96.

Asistencia a las clases y participación activa
Estudio semanal de la materia (repasar los conceptos trabajados en una clase antes de asistir a la siguiente)
Resolver todos los ejercicios propuestos
Utilización de la bibliografía
Participación en las actividades organizadas en la Facultad
Asistencia a tutorías
Consulta habitual del Campus Virtual donde el material del curso estará a disposición del alumnado

Esta materia tiene carácter instrumental para el estudio de otras materias de la titulación con contenido cuantitativo como pueden ser la estadística, las materias de Teoría Económica, Economía de la Empresa y Economía Financiera. Constituye una herramienta operativa fundamental en el análisis de las distintas situaciones de la actuación empresarial. El estudio de las matemáticas ayuda al desarrollo de un método de pensamiento lógico y abstracto así como a reforzar hábitos de precisión, orden y claridad de expresión, entre otros.